Risultati da 1 a 5 di 5
  1. #1
    Storm Dragon - Reviewer L'avatar di Tatsumaki
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    Predefinito Teorema aritmetico di TAZ

    Non so se esiste già, comunque...

    Dati due numeri Naturali NON multipli di tre, la loro somma OPPURE (il valore assoluto de) la loro differenza è sempre un multiplo di tre.

    ovvero

    presi due numeri che non siano multipli di tre, se li sommate o li sottrate, una delle due (e solo una delle due) operazioni dà un multiplo di tre.

  2. #2
    Senior Member L'avatar di kurtzisa
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    Qualcosa nn mi quadra...
    Ci sono tanti mondi,ma tutti
    condividono lo stesso cielo-
    un solo cielo,un solo destino.

  3. #3
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    Cao Taz, per ora hai esposto sola la tesi: attendiamo la dimostrazione.

  4. #4
    Senior Member L'avatar di gianni215
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    mhhh...mi sa che non ho capito bene .....non sono una cima in matematica, ma non e poi cosi difficile!! ergo..c'e qualcosa che mi sfugge

  5. #5
    Storm Dragon - Reviewer L'avatar di Tatsumaki
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    Citazione Originariamente Scritto da sirbone72
    Cao Taz, per ora hai esposto sola la tesi: attendiamo la dimostrazione.
    Caro cinghiale sardo, veramente mi aspettavo che la dimostrazione la facesse qualcuno di voi
    Cmq, eccola qui:

    presi due numeri A e B appartenenti all'insieme N, se essi NON sono multipli di 3, vuol dire che sono di uno di questi due tipi:
    X = 3K+1
    X = 3K+2 [= 3(K+1)-1]
    con k numero naturale maggiore o uguale a 0
    insomma: un numero che non sia multiplo di 3 o segue o precede un multiplo di 3 (perché ovviametne la successione dei multipli di 3 partendo da 0 è SI no no SI no no SI no no SI ecc ecc ecc ecc).

    Detto questo, se i due numeri A e B sono entrambi del primo tipo, avremo
    A = 3K+1 e B = 3J+1
    (dove J è un numero, come K, naturale maggiore o uguale a 0, uguale o diverso da K)
    pertanto la loro DIFFERENZA IN VALORE ASSOLUTO sarà
    |A-B| = |3(K-J)+1-1| = |3(K-J)|

    |3(K-J)| è un multiplo di tre

    se sono entrambi del secondo tipo vale ragionamento analogo:
    A = 3K+2 e B = 3J+2
    |A-B| = |3(K-J)+2-2| = |3(K-J)|

    |3(K-J)| è un multiplo di tre

    se i numeri A e B, invece appartengono a tipi differenti avremo:
    A = 3K+1 e B = 3J+2
    pertanto la loro SOMMA sarà
    A+B = 3(K+J)+1+2 = 3(K+J+1)

    e ovviamente 3(K+J+1) è un multiplo di 3

    Dimostrato

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